在本文中，我们发展了一个渐近${\mathrm{<trans\; data-src="\chi ">\chi </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$当从每个受试者的潜在连续随机过程中提取稀疏和不规则观测值时，检测平均函数之间差异的测试。我们提供了理论依据来证明所提议的测试程序的有效性。通过数值实验，包括CD4计数数据集和eBay在线拍卖数据集的模拟研究和应用，证明了所开发测试的良好性能。