我们研究（扩展）的平稳分布d日-从场地渗流的角度看空间接触过程。在此过程中${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$可以是健康（状态0）或感染（状态1）。感染部位恢复率为1λ它们将感染传播到半径球内均匀选择的其他顶点R（右）该过程的经典相变结果表明存在一个临界值${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$使得过程具有非平凡平稳分布的当且仅当$\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=">">></trans>{\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$在从该平稳分布抽样的配置中，我们研究了感染位点集的最近邻位点渗流；表示相关的渗流阈值${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.我们证明了这一点${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$收敛到$\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$作为R（右）趋于无穷大，其中${\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$是伯努利场地渗透的阈值${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$因此，我们证明${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=">">></trans>{\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$足够大的R（右），回答了一个悬而未决的问题(概率与统计 42（2006）223-243）。

名词，渗滤点，接触过程分布统计（avec transmissionálongue portée e）en dimensiond日.Dans ce processus，un sommet de舞蹈团${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$你感染了（第0个）。ala taux un，les sommets infectiveés serétablissent etátaux感染λ《圣母院传染病》（ils transmentent l’infection a un autre sommet t choisi uniformément dans une boule de rayon）R（右）.勒·苏尔塔特（Le résultat）经典的过渡阶段的过程，即存在于瓦勒尔（valeur）的批判中${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$telle que le processus a une分布stationnaire非平凡si et seulement si$\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=">">></trans>{\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$在分发站点的配置中，对站点渗透的研究以及对感染站点集合的研究；le-seuil de perculation associest noté${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$Nous montrons que公司${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$收敛vers$\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$喧闹的R（右）照看我的孩子${\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$伯努利河畔渗流场${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$.结果，无可辩驳${\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="p">对</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=">">></trans>{\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$倒R（右）阿塞兹·格兰德（assez grand），《新问题》（répondantáune question ouverte de）(概率与统计 42(2006) 223–243).