多指标模型是一个简单但功能强大的高维回归模型，它绕过了维数灾难，假设某些未知的指标空间$a$和链接函数$g$的$\mathbb{E}[Y|X]=g（a^{top}X）$。本文介绍了一种指数空间估计的方法，并研究了指数空间估计在链路函数回归中的传播误差。该方法通过在数据水平集上计算线性回归斜率系数的跨度来近似指数空间。基于普通最小二乘法，我们的方法易于实现且计算效率高。我们证明了一个紧集中界，它显示了$N^{-1/2}$的收敛性，但也忠实地描述了对所选水平集划分的依赖性，从而为超参数调整提供了指导。通过在合成数据集和实际数据集上与最新方法的广泛比较，证实了估计器的竞争力。作为第二个贡献，当训练样本投影到指标空间的任意$N^{-1/2}$-一致估计上时，我们建立了k-最近邻和分段多项式回归的极小极大最优推广界，从而提供了多指标模型的完整可证估计。