摘要
用部分已知分布近似函数期望值的经典方法是计算Metropolis–Hastings(MH)Markov链轨迹上函数值的平均值。MH算法中的一个关键部分是对所建议的状态进行适当的接受/拒绝,从而确保生成的马尔可夫链具有正确的平稳分布。然而,提案被拒绝导致样本高度相关。特别是,当一个国家被拒绝时,它不会被进一步考虑。与此相反,我们考虑了MH重要性抽样估计器,该估计器明确包含了MH算法生成的所有建议状态。该估计满足一个强大的大数定律和一个中心极限定理,此外,我们还提供了一个显式的均方误差界。值得注意的是,与经典的MH重要性抽样估计量相比,MH重要性取样估计量的渐近方差不涉及任何相关项。此外,尽管所分析的估计器使用的信息量与经典MH估计器相同,但如数值实验所示,在中等维的情况下,它可以优于后者。
引用
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丹尼尔·鲁道夫。
比约恩·斯普伦克。
“关于大都市——黑斯廷斯重要性抽样估计器。”
电子。J.统计。
14
(1)
857 - 889,
2020
https://doi.org/10.1214/20-EJS1680
问询处
接收日期:2019年10月1日;发布日期:2020年
欧几里德项目首次提供:2020年2月10日
数字对象标识符:10.1214/20-EJS1680
学科:
主要用户:60J05型,60J22型,62-04
次要:60F05型,2015年1月62日
关键词:中心极限定理,重要性抽样,马尔可夫链,Metropolis–黑斯廷斯算法,方差减少