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在因子模型和概率主成分分析(PPCA)等具有正交矩阵参数的统计模型中,我们介绍了一种基于Givens表示的后验推理方法。我们展示了如何使用Givens表示开发实用方法,将Stiefel流形上的密度转换为欧氏空间子集上的密度。我们展示了如何处理由Stiefel流形的拓扑结构引起的问题,以及如何廉价地计算度量项的变化。我们引入了一种辅助参数方法来限制拓扑问题的影响。我们对我们的方法进行了分析,并通过数值例子证明了该方法的有效性。我们还讨论了如何使用Givens表示来定义正交矩阵空间上的一般分布类。然后,我们通过几个示例演示了Givens方法与其他方法在实践中的比较。
本出版物中报告的研究由美国陆军医学研究与装备司令部创伤系统生物学凝血治疗计划执行,授予编号为W911QY-15-C-0026。作者P.J.A.感谢研究拨款DOE ASCR CM4 DE-SC0009254、DOE ASCR-PhILMS DE-SC0019246和NSF DMS-1616353的支持。
Arya A.Pourzanjani。 理查德·蒋(Richard M.Jiang)。 布莱恩·米切尔。 保罗·J·阿茨伯格。 琳达·R·佩佐德。 “通过Givens表示对Stiefel流形的Bayesian推断。” 贝叶斯分析。 16 (2) 639 - 666, 2021年6月。 https://doi.org/10.1214/20-BA1202