本文研究了高维回归模型中LASSO变量选择一致性的条件，并给出了这一条件的充要条件，可能允许模型维数第页成长任意地快速作为样本大小的函数n个这些条件要求惩罚参数增长率的上下限。事实证明(J.马赫。学习。物件。 7（2006）2541–2563），本文称为下不可表示条件（或LIRC），由下限考虑因素决定，而上限考虑因素导致新的条件，称为上不可表示条件（或UIRC）。结果表明，LIRC和UIRC对于LASSO的变量选择一致性是必要的和充分的，从而解决了一个猜想(J.马赫。学习。物件。 7（2006）2541–2563）。此外，还证明了在一些温和的正则性条件下，惩罚参数必须以一定的最小速率趋于无穷大，以确保LASSO的变量选择一致性，并且相应的非零回归参数的LASSO估计不能$\sqrt{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$-一致（即使是单个参数）。因此，在相当一般的条件下，仅选择惩罚参数的LASSO不能同时实现变量选择一致性和$\sqrt{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$-一致性。