考虑一个尖峰随机张量，它是两个分量的混合物：对称高斯形式的噪声第页-张量$\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$以及以对称低秩随机张量形式的信号。后者定义为以下各项的线性组合k个独立对称秩一随机张量，称为尖峰，权重称为信噪比（SNR）。确定峰值的向量条目是从有界子集支持的一般概率分布中进行i.i.d采样的$\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}$。这项工作的重点是检测这些峰值的存在，并为任何固定的检测问题建立相变$\mathit{<trans\; data-src="k">k个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$特别是，它表明，对于一组相对较低的信噪比，不可能区分尖峰高斯张量和非尖峰高斯张量。此外，在这组补语的内部，其中至少有一个k个信噪比相对较高，通过似然比检验可以区分这两个张量。此外，当低阶分量的总数，k个的第页-尺寸张量N个按顺序增长$\mathit{<trans\; data-src="o">o个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathit{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$作为N个趋于无穷大时，问题表现出类似的相变。该尖峰检测理论还表明，通过最小均方误差恢复尖峰显示出相同的相变。本工作中使用的主要方法来自对平均场自旋玻璃模型的研究，其中相变阈值被确定为区分自由能的高温和低温状态的临界逆温度。特别是，我们的结果首次完整地描述了具有独立坐标的矢量值自旋玻璃模型的高温区。