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本文研究了离散时间点上连续线性状态空间模型协整解参数的拟极大似然估计。连续线性状态空间模型的一类协整解等价于一类连续ARMA(MCARMA)过程的协整解。首先,构造一些伪创新来定义QML函数。此外,使用连续时间线性状态空间模型的协整解表示,将参数向量适当划分为长期和短期参数,表示为Lévy过程加上线性状态空间模式的平稳解之和。然后,我们分三步建立了估计量的一致性。首先,我们证明了长期参数的QML估计的一致性。在下一步中,我们计算其一致性率。最后,我们利用这些结果证明了短期参数的QML估计的一致性。毕竟,我们导出了估计量的极限分布。长期参数是渐近混合正态分布,而短期参数是渐近正态分布。通过仿真研究验证了QML估计器的性能。
维奇·法森·哈特曼。 马库斯·舒尔茨。 “在低频下观测到的协积分连续时间线性状态空间模型的准最大似然估计。” 电子。J.统计。 13 (2) 5151 - 5212, 2019 https://doi.org/10.1214/19-EJS1636