测试高维观测的相互独立性是一项基本的统计挑战。众所周知，基于线性和简单秩相关的流行测试无法检测非线性、非单调关系，因此需要能够解释这种相关性的方法。为了应对这一挑战，我们提出了一系列测试，这些测试使用成对秩相关的最大值来构建，从而能够一致地评估成对独立性。基于一个新发展的退化U统计量的Cramér型适度偏差定理，我们的结果涵盖了各种等级相关性，包括Hoeffing的$D$、Blum–Kiefer–Rosenblatt的$r$和Bergsma–Dassios–Yanagimoto的$\tau^{*}$。在具有连续裕度的多元分布类中，所提出的测试是无分布的，无需进行置换即可实现，并且在高斯copula模型下，证明了该测试对稀疏备选方案是速率最优的。作为研究的副产品，我们揭示了上述三阶相关统计之间的一致性，从而朝着证明Bergsma和Dassios猜想迈出了一步。