本文对具有阶数为$\varrho\ge1$的有限矩的$\mathbb{R}^{d}$上的$\mu$和$\nu$两个概率测度定义了$W{varrho}的各自投影$\mu$和$\nu$的Wasserstein距离，在由$\nu$s支配的概率测度集合上，以及在凸序中大于$\mu$s的概率测度集上。当$\mu$和$\nu$有有限的支持时，通过求解线性约束的二次优化问题，可以很容易地计算$\mu$s的$W{2}$-投影。在维度$d=1$中，Gozlan等人(亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。斯达。 54（3） （2018）1667–1693）表明，$\mu$的预测并不依赖于$\varrho$。我们用$\mu$和$\nu$的分位数函数来表示它们的分位数功能。其动机是设计保持凸阶的采样技术，以便使用线性规划求解器逼近鞅最优运输问题。我们证明了基于Wasserstein投影的采样方法在样本量趋于无穷大时的收敛性，并通过数值实验进行了说明。

Soient$\mu$和$\nu$在$\mathbb｛R｝^｛d｝$上的两种可能性度量，在$\varrho\ge 1$fini时刻。Dans ce papier，nous définissons respectivement les projections de$\mu$et$\nu$pour la distance de Wasserstein$W{\varrho}$sur l’ensemble des probabilityés dominies par$\nu$et sur l‘ensemble de probabilityés主导$\mu$pour l'ordre凸体。Pour$\varrho=2$，la projection de$\mu$peut facility ie tre calculée lorsque$\mu$et$\nu$ont un support fini en rérésolvant un problemème de minimization quadique avec des containtes linéaires。En维度$d=1$，Gozlan等人(亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。斯达。 54（3） （2018）1667–1693）蒙特勒-拉投影de$\mu$ne dépend pas de$\varrho$。Nous donnons ici l’expression de la function quantile de cette projectionál’ide des functions quantiles de$\mu$et$\nu$表示函数分位数的投影。第四种方法的学习动机是一种永久性的学习动机。Cela permet保证了运输最优鞅的逼近问题，并利用了非规划线性规划求解器。诺伊斯·普鲁文斯（Nous prouvons la convergence des méthodes d’échantillonage basées sur la projection Wasserstein lorsque la taille deséchantellons tend ves l’infini，et illustrons cette convergen par des examples numériques）。