P样条是惩罚B样条，其中系数的有限阶差通常用$\ell_{2}$范数惩罚。P样条可用于半参数回归，并可包括随机效应，以解释受试者之间的相关性。除了$\ell_{2}$惩罚外，$\ell_1}$类型惩罚还用于非参数和半参数回归，以实现更大的灵活性，例如在局部自适应回归样条、$\ell_{1}$趋势过滤和融合拉索加性模型中。然而，在P-样条中使用$\ell_{1}$惩罚的关注较少，尤其是在估计条件平均值时。

在本文中，我们演示了在P样条中使用$\ell_{1}$惩罚的潜在好处，重点是拟合非光滑函数。我们提出了一种使用乘数交替方向法和交叉验证的估计方法，并基于对$\ell_{1}$惩罚拟合的岭近似，提供了自由度和近似置信带。我们还通过模拟和应用于作为应激研究一部分收集的皮肤电活动数据来展示其潜在用途。