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提供了$\beta(3,1)$-合并块计数过程生成器的谱分解。这种分解与Riordan矩阵和特定的Fuss–Catalan数密切相关。将结果应用于获得限制在尺寸为$n$的样品中的β(3,1)$凝聚体的分布函数和吸收时间矩的公式。我们还提供了$\beta(3,1)$-合并的固定线的模拟谱分解。证明的主要工具是生成函数和Siegmund对偶。讨论了$\beta(a,1)$-与参数$a\in(0,infty)$合并的推广,得到了分数阶微分或积分方程。
马丁·莫勒。 “区块计数过程的光谱分解和β(3,1)-聚结物的固定线。” 电子。Commun公司。普罗巴伯。 23 1 - 15, 2018 https://doi.org/10.1214/18-ECP203