本文研究了两个高维向量独立性的新检验。我们考虑向量的维数随样本大小而增加的情况，并针对块对角协方差矩阵的假设，提出了方差型统计量的多元分析。利用随机矩阵理论研究了新检验统计量在原假设和替代假设下的渐近性质。为此，我们研究了中心和（条件）非中心Fisher矩阵的线性谱统计的弱收敛性。特别地，导出了大维（有条件）非中心Fisher矩阵线性谱统计的中心极限定理，然后用于分析替代测试的功效。

理论结果通过模拟研究进行了说明，其中我们还将新测试与几种替代测试进行了比较，特别是与常用的校正似然比测试进行了对比。结果表明，如果一个子向量的维数与另一个子向量相比相对较小，则后一个测试不会保持其标称水平。另一方面，本文提出的测试在这种情况下提供了标称水平的合理近似值。此外，我们观察到，在各种相关场景下，其中一个建议的测试是最强大的。