在本文中，我们提出了一种多尺度扫描方法，用线性算子$t$和一般随机误差$xi$从逆回归模型$Y=Tf+\xi$中的观测值$Y$确定字典$\mathcal{U}$中一个量$f$w.r.t.的有效成分。为此，我们在假设$（T^{*}）^{-1}（\mathcal{U}）$是小波类型的前提下，对系数$\langle\varphi，f\rangle$，$\varphi\in\mathcal{U}$提供了统一的置信声明。基于此，我们获得了一个多重测试，该测试允许识别$\mathcal{U}$的活动组件，即$\langle f、\varphi\rangle\neq0$、$\varphi\ in\mathcal{U}$，在受控的家族错误率下。我们的结果依赖于基本多尺度统计量的高斯近似，并根据问题的不适定性采用了新的尺度惩罚。尺度惩罚进一步确保了在合理假设下统计分布收敛于甘贝尔极限。详细讨论了层析成像和反褶积的重要特殊情况。此外，当$T=\text{id}$和字典由不同大小（比例）的移动窗口组成时，还包括回归情况，从而概括了此设置的先前结果。我们证明了我们的方法遵循预言最优性，即在正确的尺度下获得与单尺度测试过程相同的渐近能力。仿真支持了我们的理论，我们说明了该方法作为成像推断工具的潜力。作为一个特殊的应用，我们讨论了超分辨率显微镜并分析实验STED数据以定位单个DNA折纸。