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2018年5月 分段Lipschitz估计的自由度
弗雷德里克·里斯·米克尔森,尼尔斯·理查德·汉森
Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计人员。 54(2): 819-841 (2018年5月)。 数字对象标识码:10.1214/17-AIHP822

摘要

对于$\mathbb{R}^{n}$中一类均值参数的估计量,给出了类似于Stein引理的自由度表示。与之前的结果相反,我们的表示适用于一系列不连续估计量。它表明,即使不连续性形成了Lebesgue零集,在计算自由度时也不能忽略它们。如果使用数据驱动的变量选择,回归中自然会出现具有不连续性的估计。本文详细考虑了两个这样的例子,即最佳子集选择和lasso-OLS。对于套索OLS,一般表示法可根据套索解路径估计自由度,进而可用于估计套索OLS的风险。对于最佳子集选择,提出了类似的估计。通过特别关注套索OLS的模拟,证明了风险估计对于选择变量数量的有用性。

这是一个可比较的自由度评估师的报告。与政治结果相矛盾的是,圣母玛利亚代表团(notre représentation est valable pour une famille d'estimeurs)中止了评估。《塞拉蒙特雷·梅塞莱斯》(Cela montre que méme si les intermitités sont de mesure de Lebesgue zéro),《自由计算之路》(elles ne peuvent pasétre ignorées lors du calcul des de degres de liberte)。估价师们发现了明显的不连续性,这是一种自然现象。以Deux tels为例,《音乐选集与套索OLS》,《歌曲选集与尾声》。Lasso-OLS解决方案Lasso,quiáson tour peute tre utilisée Pour estimer le risque du Lasso-OLS。不可估计的相似之处是建议进行选秀。L'utilityédes estimées de risque pour le choix du nombre de variables est démonterée e par des simulations特别集中在套索OLS上。

引用

下载引文

弗雷德里克·里斯·米克尔森(Frederik Riis Mikkelsen)。 尼尔斯·理查德·汉森。 “分段Lipschitz估计量的自由度。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计人员。 54 (2) 819 - 841, 2018年5月。 https://doi.org/10.1214/17-AIHP822

问询处

收到日期:2016年6月10日;修订日期:2017年2月10日;接受日期:2017年2月22日;发布日期:2018年5月
欧几里德项目首次推出:2018年4月25日

zbMATH公司:06897969
数学科学网:MR3795067型
数字对象标识符:10.1214/17-AIHP822

学科:
主要用户:62J05型,62J07型

关键词:最佳子集选择,自由度,拉索-OLS,斯坦因引理

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