考虑一个单调布尔函数$f:\{0,1\}^{n}到\{0,1\}$，以及根据强度为$p\in[0,1]$的乘积度量选择的$\{0.1\}^}$中元素的规范单调耦合$\{eta_{p}:p\in[0,1]\}$。在[0,1]$中，$f（\eta_{p}）$从$0$翻转到$1$的随机点$p\通常集中在特定点附近，因此表现出阈值现象。对于一系列这样的布尔函数，我们仔细观察这个阈值窗口，并考虑对于较大的$n$，布尔函数从0切换到1的这个随机点的极限分布（适当规范化为非退化）。我们确定了一些典型研究的布尔函数的这种分布，并特别注意与迭代多数和渗流交叉对应的函数。结果表明，这些极限分布具有相当不同的行为。事实上，我们证明了对于某些布尔函数序列，$\mathbb{R}$上的任何非退化概率测度都是这样产生的。

Soit$f:\{0,1\}^{n}到\{0,1\}$une函数booléenne单调，et$\{eta_{p}:p\in[0,1]\}$le耦合单调规范de$\{0.1\}^}$choisis selon la mesure product d'intensityé$p\in[0,1]$。Le point aléatoire$p\in[0,1]$en lequel$f（\eta_{p}）$bascule de$0$á$1$est souvent concentres d’une valeur particulie re，présentant ainsi un effect de seuil。Pour une suite de telles functions booléennes，nusétudions de plus près la fenétre de seuil correspondante en considérant la loi limite lorsque$n$tend vers l’infini（properment normalsée Pour tre non dégénérée e）de ce point aléatoire critical o o'la function boo enne bascule。名词术语cette loi pour de nombreus功能booléennes classiques，重要的是要特别注意渗透的主要术语。法国队限制了“伟大的多样性”的组成部分：事实上，努斯蒙特龙队吹嘘了“概率的测量”，即“不可能的测量”。