给定优先连接图$G_{n}=（[n]，E_{n}）$的一个实例，我们希望仅使用有关该图的“局部”信息来查找顶点1；也就是说，通过探索小顶点集的邻域。Borgs等人给出了一个在时间$O（\log）内运行的算法^{4} n个)$是局部的，在每个步骤中，它只需要搜索大小为$O（\log）的一组顶点的邻域^{4} n个)$. 我们给出了一个求顶点1的算法，w.h.p.在时间$O（\omega\log n）$中运行，并且在只对单个顶点的邻域进行操作的最强意义上是局部的。这里$\omega=\omega（n）$是任何用$n$无穷大的函数。