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2015 离散分数Ornstein–Uhlenbeck过程漂移参数估计与Hurst指数$H\in(0,frac{1}{2})的一致性$
Kęstutis Kubilius公司,尤利亚·米苏拉,科斯蒂安·拉尔琴科,奥列格·塞莱兹涅夫
电子。J.统计。 9(2): 1799-1825 (2015). 数字对象标识码:10.1214/15-EJS1062

摘要

我们考虑含有未知漂移参数$θ$的Langevin方程,其中噪声被建模为分数布朗运动,Hurst指数为$H in(0,frac{1}{2})$。该解决方案对应于分数Ornstein–Uhlenbeck过程。基于时间上的离散观测,我们构造了未知漂移参数的估计量,其形式类似于具有标准布朗运动的Langevin方程中漂移参数的最大似然估计量。假设观测值之间的间隔为$n^{-1}$,即趋于零(高频数据),当$m>1$时,观测值的数量增加到无穷大。证明了对于严格正的$\theta$,估计量对于任何$m>1$都是强一致的,而对于$\theta\leq0$,当$m>\frac{1}{2H}$时是一致的。

引用

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Kęstutis Kubilius。 尤利娅·米苏拉(Yuliya Mishura)。 Kostiantyn Ralchenko。 奥列格·塞莱兹涅夫。 “离散分数Ornstein–Uhlenbeck过程的漂移参数估计与Hurst指数$H\in(0,frac{1}{2})$的一致性。” 电子。J.统计。 9 (2) 1799年至1825年, 2015 https://doi.org/10.1214/15-EJS1062

问询处

收到日期:2015年1月1日;出版时间:2015年
欧几里德项目首次提供:2015年8月25日

zbMATH公司:1326.60048
数学科学网:MR3391120型
数字对象标识符:10.1214/15-EJS1062

学科:
主要用户:2015年1月60日,60层25,60G22型,10层62层,2012年12月62日

关键词:一致性,离散化,漂移参数估计器,分数布朗运动,部分Ornstein–Uhlenbeck工艺,高频数据,短相关,强一致性

版权所有©2015 The Institute of Mathematical Statistics and The Bernoulli Society

第9卷•第2期•2015
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