本文回顾了半参数模型中轮廓拟极大似然估计（profile MLE）的经典推断结果。我们主要关注两个突出的定理：Wilks现象和轮廓MLE的Fisher展开以一种新的方式陈述，允许有限样本和模型错误指定。研究方法也与基于最硬参数子模型概念的半参数问题的通常分析方法有本质不同。相反，我们推导了对数似然梯度的线性近似误差的有限样本偏差界。这种新颖的方法特别能够解决有效目标和干扰维度对结果准确性的影响。所获得的非共振结果令人惊讶地尖锐，并给出了经典的渐近表述，包括轮廓MLE的渐近正态性和效率。对身份证样本的重要特殊情况指定了一般结果，并用单指标模型举例说明了分析。