让我们考虑由标准布朗运动驱动的一维随机微分方程的解，该运动具有时间非均匀漂移系数$\rho\operatorname{sgn}（x）|x|^{alpha}/t^{beta}$。这个过程可以看作是一个布朗运动，根据时间，在一个可能是奇异的势中演化。我们证明了关于解的存在唯一性的结果，研究了其渐近行为，并用参数$\rho$、$\alpha$和$\beta$精确地描述了解的递归性、瞬时性和收敛性。更准确地说，我们证明了这类过程的渐近分布、重对数型定律以及瞬变率和爆炸率。

Nous considérons la solution d'uneéquation différentielle随机微分方程，dirigeée par un movement brownien linéaire标准，don le terme de dérive varie avec le temps$\rho\operatorname{sgn}（x）|x|^{alpha}/t^{beta}$。《公共运动的进程》（Ce processus peutétre vu comme un movement brownienévolument dans un potential dépepenses du temps），《事件》（ventuellement singulier）。Nous montrons des résultats d’existence et d’unicitéet Nousétudions le comportement渐近解。《过渡时期的传播标准》（Les propriétés de rérés ou de transience de cette diffusion sont de crites en function des paramètres$\rho$，$\alpha$et$\beta$，et-nous donnons Les vitesses de transientence et d’explosion）。结果是收敛于类型对数的结果。