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我们开发了一种新的通用MCMC采样器,用于无需调整的任意连续分布。我们称这个MCMC为t吨-步行。这个t吨-walk在样本空间中保持了两个独立的点,所有动作都基于提案,然后在产品空间上以标准Metropolis-Hastings接受概率接受这些提案。因此t吨-在通常的温和要求下,walk可以证明是收敛的。我们将建议分布或“移动”限制为那些产生算法的分布,该算法对规模不变量,对状态空间的仿射变换近似不变量。因此,不需要对提案进行缩放,也不需要有效地协调可能用于提高采样器效率的转换,因为t吨-walk的操作在目标分布的任何缩放版本上都是相同的。给出了四个步骤,得到了有效的采样算法。
我们使用一种简单的设备,在每个步骤中仅更新坐标的随机子集,以允许应用t吨-走向高维问题。在一系列跨维度的测试问题中,我们发现t吨-与优化优化算法相比,行走只是一个小因素,效率更低,但明显优于未针对特定问题进行优化的一般随机行走M-H采样器。此外t吨-walk对于不存在最优仿射变换的目标分布仍然有效,例如在状态空间的不同区域中相关性结构差异很大的目标分布。
给出了几个示例,它们显示了良好的混合和收敛特性,在1到200个维度上变化,并且使用完全相同的采样器,具有完全不同的尺度和相关结构。这个t吨-walk可用于R、Python、MatLab和C++,网址为http://www.cimat.mx网站/~jac/twalk/
安德烈斯·克里斯滕(J.Andrés Christen)。 科林·福克斯。 "连续分布的通用采样算法(t吨-步行)。" 贝叶斯分析。 5 (2) 263 - 281, 2010年6月。 https://doi.org/10.1214/10-BA603