随机近似是由罗宾斯和蒙罗创立的[安。数学。统计师。 22(1951) 400–407]. 经过五十年的不断发展，它已经发展成为系统控制和优化的一个重要领域，并且它还为开发用于随机系统在线估计和控制的自适应算法提供了原型。最近，它被用于马尔可夫链蒙特卡罗统计中，用于解决最大似然估计问题以及一般模拟和优化。在本文中，我们首先证明了轨迹平均估计器在温和条件下对随机近似MCMC（SAMCMC）算法是渐近有效的，然后将这一结果应用于随机近似蒙特卡罗算法[Liang，Liu和CarrollJ.Amer。统计师。协会。 102(2007) 305–320]. 本文还考虑了轨迹平均估计器在其他随机逼近MCMC算法中的应用，例如用于缺失数据问题的随机逼近MLE算法。