图形和网络是描述生物信息的常用方法。在生物学中，许多不同的生物过程都用图形表示，例如调节网络、代谢途径和蛋白质-蛋白质相互作用网络。这种对图形的先验使用是对标准数值数据（如微阵列基因表达数据）的有益补充。本文考虑当协变量在图上链接时的回归分析和变量选择问题。我们研究了图约束正则化过程及其回归分析的理论性质，以考虑图上测量的变量的邻域信息。此过程涉及系数的平滑度惩罚，该系数定义为与图形相关的拉普拉斯矩阵的二次形式。我们建立了估计和模型选择的一致性结果，并为回归模型中参数的固定数和发散数提供了估计界。我们通过仿真和实际数据集证明，与忽略与协变量相关的图形信息的现有方法相比，该方法可以更好地选择和预测变量。