让Y（Y）是高斯向量，其分量与公共未知方差无关。我们考虑估计平均值的问题μ属于Y（Y）通过模型选择。更准确地说，我们从以下线性子空间的集合$\mathcal{S}=\{S_{m}，m\in\mathcal{m}\}$开始ℝ^n个并将其中的每一个关联到μ在S公司_米然后，我们使用数据驱动的惩罚准则来选择其中的一个估计量。我们的第一个目标是分析与经典标准（如FPE、AIC、BIC和AMDL）相关的估计量的性能。我们的第二个目标是提出更好的惩罚措施，这些惩罚措施的多样性足以同时考虑到集合$\mathcal{S}$的复杂性和样本大小。然后我们将其应用于解决各种统计问题，如变量选择、变化点检测和信号估计等。我们的结果基于所选估计器关于欧几里德损失的非辛风险界。对于Kullback损失也建立了一些类似的结果。