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我们考虑一个简单点过程上的随机游动ℝd日,d日≥2,其跳跃率在α-跳跃长度的幂。这个案子α=1对应于强Anderson局域化条件下无序固体中声子诱导的变范围跳跃。在对点过程的温和假设下,我们表明α∈(0,d日),随机行走被限制在一个立方体的侧面L(左)至少具有a.s.Cheeger顺序常数L(左)−1和订单的混合时间L(左)2对于泊松点过程,我们证明了α=d日混合时间存在从扩散到次扩散的过渡。
彼得罗·卡普托。 亚历山德拉·法吉奥纳托。 “随机点过程中随机行走的等周不等式和混合时间。” 附录申请。普罗巴伯。 17 (5-6) 1707 - 1744, 2007年10月。 https://doi.org/10.1214/07-AAP442