摘要

对第一版的赞扬:

“[这本书]成功地为这一活跃的研究领域提供了结构化的介绍…它可以说是迄今为止出版的最容易理解的数学思想和原理概述,人们需要掌握这些思想和原理才能进入高维统计领域…推荐给对当前高维统计学研究的主要结果感兴趣的人,以及有兴趣获得进入这一研究领域的核心数学技能的人。"
美国统计协会杂志

高维统计导论,第二版保留了第一版的哲学思想:为学生和研究人员提供一个简明的指南,帮助他们发现该领域并对所涉及的数学感兴趣。主要概念和想法以简单的设置呈现,从而避免了不必要的技术性。高维统计是一个快速发展的领域,在许多主题上都取得了很大进展,提供了新的见解和方法。新版本简明扼要地介绍了高维统计的数学基础:

  • 提供了上一版本的修订章节,并包含了关于一些重要主题的许多其他材料,包括压缩感知、凸约束估计、斜率估计、同时低秩和行解析线性回归或连续估计集的聚合。
  • 介绍了关于迭代算法、聚类和极大极小下界的三个新章节。
  • 提供了增强的附录、极大极小下限,主要是添加了戴维斯-卡汉摄动界和两个简单版本的Hanson-Wright浓度不等式。
  • 涵盖前沿统计方法,包括模型选择、稀疏性和拉索、迭代硬阈值、聚合、支持向量机和学习理论。
  • 在每章末尾提供详细的练习,并在wiki网站上提供协作解决方案。
  • 用简单但清晰的实际示例说明概念。

第1章|26第页

介绍

第2章|28第页

型号选择

第三章|20第页

Minimax下限

第4章|14第页

估计值的聚合

第5章|34第页

凸性标准

第6章|15第页

迭代算法

第7章|20第页

估价师选择

第八章|20第页

多元回归

第9章|23第页

图形模型

第10章|15第页

多次测试

第11章|32第页

监管分类

第12章|42第页

群集