本章考虑纳米流体层中不稳定性的偏微分方程，这些方程是针对两个不同的模型求解的。模型1考虑到初始颗粒体积分数在垂直方向上是变化的，而模型2考虑到初始状态下纳米粒子的常量。分析推导了热瑞利数的表达式，并借助Mathematica软件进行了数值计算。如果初始纳米颗粒在垂直方向上发生变化，则系统的不稳定性还取决于层边界处纳米颗粒体积分数的差异以及其他参数，而如果纳米颗粒在基态下被视为恒定，则情况并非如此。在模型1下，边界处体积分数的差异使得系统对于顶重分布比底重分布更不稳定，而对于模型2中的稳定性没有影响。纳米粒子的密度使系统不稳定，而导电性使其稳定。金属的稳定性顺序为铝>银>金>铁，而非金属的顺序为氧化铝>氧化硅>氧化铜>氧化钛。
