KRYLOV SUBSPACE METHODS WITH DEFLATION AND BALANCING PRECONDITIONERS FOR LEAST SQUARES PROBLEMS

Liang Zhao; Tingzhu Huang; Liangjian Deng

doi:10.11948/2019.57

2019第9卷第1版

文章内容

文章导航>应用分析与计算杂志>2019>9(1): 57-74

赵亮，黄廷珠，邓良健。最小二乘问题的带膨胀和平衡预条件的KRYLOV子空间方法[J]。应用分析与计算杂志，2019，9（1）：57-74。doi:10.11948/2019.57

引用：

梁昭、黄庭柱、邓良坚。最小二乘问题的带膨胀和平衡预条件的KRYLOV子空间方法[J]。应用分析与计算杂志, 2019, 9(1): 57-74.数字对象标识：10.11948/2019.57

最小二乘问题的带膨胀和平衡预条件的KRYLOV子空间方法

1
中国电子科技大学数学科学学院，四川成都，611731

通讯作者：电子邮件地址：tingzhuhuang@126.com（T.Huang）；电子邮件地址：梁健1987112@126.com（L.邓）
基金项目：作者获得了国家自然科学基金资助（自然科学基金：61702083，61772003，61876203）。第三作者获得中央高校基本科研业务费专项资金（ZYGX2016KYQD142）资助

摘要

摘要

对于求解最小二乘问题，从迭代方法的角度来看，CGLS方法是一种典型的方法。当最小二乘问题是病态的时，CGLS方法的收敛性将呈现恶化的结果。我们希望选择其他迭代Krylov子空间方法来克服CGLS的缺点。这里，GMRES方法是一种合适的算法，因为它是从最小剩余范数方法中推导出来的，该方法与最小二乘问题一致。Ken Hayami提出BAGMRES用于解决[最小二乘问题的GMRES方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，31(2010)第2400-2430页]。放气和平衡预处理器可以通过调制频谱分布来优化收敛速度。因此，本文利用预条件迭代Krylov子空间方法，利用压缩和平衡预条件来求解不满足条件的最小二乘问题。数值实验表明，本文提出的方法优于CGLS方法。
- 最小二乘问题/
- Krylov子空间方法/
- 通缩预条件/
- GMRES方法/
- CGLS方法
MSC公司：65层10，65层22

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