给定任意域$K$上$n$维射影空间$\mathbb{P}^n_K$中的$0$维格式$\mathbb{X}$，我们用联络理论刻画了$\mat血红蛋白{X}的Cayley-Bacharach性质。我们的结果扩展了[8]中给出的$K$-有理点集的结果。此外，当$\mathbb{X}$具有Cayley-Bacharach性质时，我们检验并限定了$\mathbb{Xneneneep$的Hilbert函数和Dedekind差的正则性指标。