非参数曲线的光栅化

审核人：帕特里克·吉尔斯·梅洛特

Hobby分析了一类使用整数算法对非参数曲线进行栅格化的算法。在引言中，他提出了光栅化的规范定义，该定义也适用于样条线有界区域。霍比提到弗里曼以前关于曲线光栅化的著作，以及皮特威、普拉特、克努特和塞德伯格的一些著作。他比较了不同方法的复杂性，因此也比较了速度，以显示使用曲线隐式定义的优势，这是最适合于所提出的算法的方法。Hobby详细介绍了基本算法，并给出了一些需要遵守的规则的精确性，以获得预期的规范光栅化。然后，他完成了象限1中曲线的算法，在比较该象限中的实际曲线与光栅化时，提出了有关欠采样问题的一些问题。下一段讨论了欠采样问题，首先简要研究了以前的解决方案。Hobby随后介绍了如何实现实际曲线和光栅化之间的比较测试的一些详细工作。他表明，与先前提出的初始内环相比，正确的解决方案成本非常高。霍比还详细研究了算法中使用的“差分寄存器”的初始化，这些寄存器取决于要光栅化的曲线的度数。最后，他回顾了提议的功能，并对其工作的无错误方面发表了一些评论。本文提出了一个明显的解决方案——隐式定义曲线的光栅化。提出的解决方案很有趣，因为它是“无错误”的，如果可以说是光栅图片的话，但由于其固有的低性能，不太可能被广泛使用。在绘制的每个像素上，必须计算隐式曲线，并且必须执行大约50个浮点运算，以最小化欠采样问题，这使得每个像素与其他方法相比非常昂贵，不太通用，也不太精确。此外，为了为差分寄存器选择正确的初始值，必须计算复杂的max（max）函数。