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将高归纳类型构造为群胚商

出版:2020年7月8日出版历史

摘要

在本文中,我们证明了所有有限的1-截断高归纳类型(HIT)都可以由广群商构造。我们首先在内部定义HIT的签名概念,对于每个签名,我们构造了1型和群胚中代数的双范畴。我们继续证明签名的初始代数语义。然后,我们证明了群胚商在1-型代数和群胚代数的双范畴之间诱导了一个双余函数。最后,我们在群胚代数的双范畴中构造了一个双初始对象。由此,我们得出结论,所有有限的1-截断HIT都可以由广群商构造。所有结果都通过Coq中单价数学的UniMath库进行了形式化。

参考文献

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        LICS’20:第35届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
        2020年7月
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        国际标准图书编号:9781450371049
        内政部:10.1145/3373718

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