摘要
Abramov S.(1999)《EG-eliminations,J.of Difference Equations and Applications》,5(4-5),第393-433页。 谷歌学者 Abramov S.(2002)计算一阶线性q微分系统有理解的直接算法。 离散数学246,第3-12页。 谷歌学者 数字图书馆 Abramov S.、Barkatou M.(1998年)。 一阶线性差分系统的有理解。 程序中。 ISSAC’98,第124-131页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.(1989)《不同领域和辅助不同领域方程的贡献》,国立理工学院博士论文。 格勒诺布尔。 谷歌学者 Barkatou M.(1995)Moser算法的理性版本。 程序中。 ISSAC’95,第297--302页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.(1999)关于线性微分方程组的有理解。 Symb的J。 公司。, 28, 547--567. 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.(1999)矩阵差分方程的有理解:等价和因式分解问题。 程序中。 ISSAC’99,第277--282页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.(2007)使用特征环的线性函数系统的因子分解系统。 计算机代数2006,22-42,世界科学。 出版物。, 新泽西州哈肯萨克。 谷歌学者 Barkatou M.、Broughton G.、Pflügel E.(2008)线性函数方程的正则系统及其应用。 程序中。 ISSAC’08,第15-22页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.,Broughton G.,Pflügel E.(2010)计算伪线性方程组正则解的逐项方法。 数学。 在Comp。 科学。, 4(2-3),第267--288页。 谷歌学者 Barkatou M.、Cluzeau T.、El Bacha C.(2011)高阶线性微分系统的简单形式及其在计算正则解中的应用。 Symb的J。 公司。, 46(6),第633--658页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.、Cluzeau T.、El Bacha C.、Weil J.-A.(2012)《计算可积联系的闭式解》,In Proc。 ISSAC’12,第43-50页。 IntegrableConnections包 http://www.unilim.fr/pages_perso/thomas.cluzeau/Packages/IntegrableConnections/PDS.html 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.,Cluzeau T.,El Bacha C.(2018)关于线性差分系统的简单形式和正则解的计算。 计算机代数进展。 2016年WWCA。 Springer程序。 数学与统计,第226卷。 谷歌学者 交叉引用 Barkatou,M.,Cluzeau,T.,El Hajj,A.(2019)伪线性系统:简单形式和有理解, http://www.unilim.fr/pages_perso/ali.el-hajj/Implementations.html 谷歌学者 Barkatou M.,El Bacha C.(2013)关于一阶线性微分系统的k-简单形式及其计算。 Symb的J。 公司。, 54,第36-58页。 谷歌学者 数字图书馆 Barkatou M.,Pflügel E.(1999)计算线性微分方程组正则形式解的算法。 Symb的J。 公司。, 28(4-5),1999年,第569-587页。 谷歌学者 交叉引用 Barkatou M.,Pflügel E.(2009)关于线性微分方程系统的Moser和超还原算法及其复杂性。 Symb的J。 公司。, 44(8),第1017--1036页。 谷歌学者 数字图书馆 Bialynicki-Birula,A.(1962)关于带算子的场的Galois理论。 阿默尔。 数学杂志。 84,第89-109页。 谷歌学者 交叉引用 Bronstein M.,Li,Z.,Wu,M.(2005)线性函数系统的Picard-Vessiot扩张。 程序中。 ISSAC’05,第68-75页。 谷歌学者 数字图书馆 Bronstein M.,Petkovsek,M.(1996)伪线性代数导论。 西奥。 计算。 科学。, 157,第3-33页。 谷歌学者 数字图书馆 Broughton G.(2013)《伪线性方程组局部分析的符号算法》,金斯顿大学博士论文。 谷歌学者 El Bacha C.(2011)《阿尔盖布里克斯的Méthodes Algébriques pour la Résolution d’équations Différentielles Matricielles d'Ordre Arbitraire》。 博士论文。 利摩日大学。 谷歌学者 Franke,C.H.(1963)线性齐次差分方程的Picard-Vessiot理论。 事务处理。 阿默尔。 数学。 Soc.108,第491--515页。 谷歌学者 交叉引用 Hilali A.和Wazner A.(1987)形成了不同系统的超级延展性。 数字。 数学。, 50,第429--449页。 谷歌学者 数字图书馆 Jacobson N.(1937)伪线性变换。 《数学年鉴》,38(2),第二辑,第484-507页。 谷歌学者 交叉引用 Li Z.,Singer M.S.,Wu M.,Zheng D.(2006)确定Laurent Ore模的一维子模的递归方法。 程序中。 ISSAC’06,第200-208页。 谷歌学者 数字图书馆 Moser J.(1960)富克斯理论中的奇点顺序。 数学。 Z.,第379-398页。 谷歌学者 Wu,M.(2005)关于Laurent-Ore代数上线性函数系统的解和模的因式分解。 Nice-Sophia Antipolis大学博士论文。 谷歌学者 u M.,Li Z.(2007)关于线性系统的解和Laurent-Ore模的因式分解。 计算机代数2006,109--136,世界科学。 出版物。, 新泽西州哈肯萨克。 谷歌学者
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