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关于矩阵指数半群成员的可判定性

出版:2019年5月23日出版历史
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摘要

我们考虑矩阵指数半群的隶属度问题的可判定性:给定k个∈N和方阵A类1, … ,A类k个,C类,所有维度都相同且具有实代数条目,决定是否C类包含在由矩阵指数exp生成的半群中(A类 t吨),其中∈ { 1,… ,k个}和t吨≥ 0. 这个问题可以看作是Babai等人的连续模拟。”s和Cai等人。”求解乘法矩阵方程的问题,并应用于线性混合自动机和切换系统的可达性分析。我们的主要结果是,半群隶属度问题一般是不可判定的,但如果我们假设A类1, … ,A类k个通勤。可判定性证明是通过简化为具有超越常量的整数编程版本来实现的。在其他工具中,我们使用贝克关于代数数对数线性形式的定理给出了后者的决策过程。不可判定性的结果通过希尔伯特第十问题的归约得到。

工具书类

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索引术语

  1. 关于矩阵指数半群成员的可判定性

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