控制综合的鲁棒抽象：通过线性时间特性的鲁棒性实现完整性

我们定义了鲁棒抽象来综合（可能无限）不确定过渡系统的可证明正确和鲁棒控制器。结果表明，稳健的抽象在保持线性时间属性的稳健满足的意义上是合理的。然后，我们重点研究由带有输入的非线性差分方程建模的离散时间控制系统，并为其定义具体的鲁棒抽象。虽然非线性系统文献中的大多数抽象技术都侧重于构建合理的抽象，但我们给出了在没有稳定性假设的情况下，为一般非线性控制系统构建合理和近似完整鲁棒抽象的计算过程。在给定一个具体的离散时间控制系统和该系统的任意小扰动的情况下，存在一个有限过渡系统，该系统鲁棒地抽象出具体系统，并同时被微扰动系统抽象出来，从这个意义上讲，这样的过程几乎是完全的。该结果的直接结果是，离散非线性系统和线性时间规范的鲁棒控制综合是鲁棒可判定的。更具体地说，如果存在实现给定线性时间规范的鲁棒控制策略，我们可以通过算法构建实现相同规范的（潜在较小的）鲁棒控制策略。通过一个简单的运动规划实例说明了理论结果。