摘要
B.Akbarpour和L.C.Paulson。 MetiTarski:实值特殊函数的自动定理证明程序。 J.汽车。 推理 , 44(3):175--205, 2010. 谷歌学者 数字图书馆 G.Alefeld和J.Herzberger。 区间计算简介 《学术出版社》,纽约州纽约市,1983年。 谷歌学者 H.Anai和V.Weispfenning。 使用实量词消除设置计算。 在 高速列车控制中心 ,第63-76页,2001年。 谷歌学者 数字图书馆 D.S.阿诺。 一种基于簇的柱面代数分解算法。 J.塞姆。 计算 ., 5(1-2):189--212, 1988. 谷歌学者 数字图书馆 S.Basu、R.Pollack和M.F.Roy。 量词消除的组合复杂性和代数复杂性。 美国临床医学杂志 , 43(6):1002--1045, 1996. 谷歌学者 数字图书馆 N.Beebe公司。 精确的平方根计算。 技术报告,犹他大学数学系科学计算中心,1991年。 谷歌学者 R.Bradford、J.H.Davenport、M.England、S.McCallum和D.Wilson。 布尔组合的柱面代数分解。 在 ISSAC公司 ,第125-132页,2013年。 谷歌学者 数字图书馆 C.W.Brown。 圆柱代数分解的改进投影。 J.塞姆。 计算 .,32(5):447-4652001年。 谷歌学者 数字图书馆 C.W.Brown。 简单CAD结构及其应用。 J.塞姆。 计算 ., 31(5):521--547, 2001. 谷歌学者 数字图书馆 C.W.布朗。 QEPCAD-B:使用CAD计算半代数集的程序。 SIGSAM公告 , 37(4):97--108, 2003. 谷歌学者 数字图书馆 C.W.Brown。 基于单项式不等式的Tarski公式的快速简化。 J.塞姆。 计算机 ., 47(7):859--882, 2012. 谷歌学者 数字图书馆 C.W.Brown。 在柱形代数分解中构造单个开放单元。 在 ISSAC公司 ,第133-140页,2013年。 谷歌学者 数字图书馆 B.Caviness和J.Johnson,编辑。 量词消去与柱面代数分解 《符号计算的文本和专著》,施普林格出版社,1998年。 谷歌学者 W.Cody和W.Waite。 基本功能软件手册 普伦蒂斯·霍尔(Prentice-Hall),恩格尔伍德·克利夫斯(Englewood Cliffs),新泽西州,1980年。 谷歌学者 数字图书馆 G.E.柯林斯。 通过柱代数分解消除实闭域的量词。 在 自动机理论与形式语言 , 1975. 谷歌学者 数字图书馆 G.E.Collins和H.Hong。 量词消除的柱面代数分解。 J.塞姆。 计算 ., 12(3):299--328, 1991. 谷歌学者 数字图书馆 A.Dolzmann、A.Seidl和T.Sturm。 CAD的有效投影顺序。 在 ISSAC公司 ,第111-118页,2004年。 谷歌学者 数字图书馆 A.Dolzmann和T.Sturm。 REDLOG:计算机代数与计算机逻辑相遇。 SIGSAM公告(ACM符号和代数操作特别兴趣小组) , 31(2):2--9, 1997. 谷歌学者 数字图书馆 M.Erascu和H.Hong。 在平方根计算的收缩二次映射中,Secant-Newton映射是最优的。 可靠计算杂志 , 18:73--81, 2013. 谷歌学者 D.Fowler和E.Robson。 古巴比伦数学中的平方根近似:YBC 7289上下文。 数学史 , 25(4):366--378, 1998. 谷歌学者 D.格里戈里耶夫。 判定Tarski代数的复杂性。 J.塞姆。 计算 .,5(1-2):65-1081988。 谷歌学者 数字图书馆 J.F.Hart、E.W.Cheney、C.L.Lawson、H.J.Maehly、C.K.Mesztenyi、J.R.Rice、H.C.Thacher Jr.和C.Witzgall。 计算机近似值 约翰·威利,1968年。 重印,E.Krieger出版公司(1978年)。 谷歌学者 数字图书馆 H.洪。 圆柱代数分解中投影算子的改进。 在 ISSAC公司 ,第261--264页,1990年。 谷歌学者 数字图书馆 H.Hong。 基于量词消去的柱代数分解中的简单解公式构造。 在 ISSAC公司 ,第177-188页,1992年。 谷歌学者 数字图书馆 H.Hong。 特刊编辑:计算量词消除。 计算机杂志 , 1993. 谷歌学者 H.Hong和M.S.E.Din。变量量词消除。 J.塞姆。 计算 ., 47(7):883--901, 2012. 谷歌学者 数字图书馆 R.Liska和S.Steinberg。量词消去法在差分格式稳定性分析中的应用。 计算。 J型 ., 36(5):497--503, 1993. 谷歌学者 交叉引用 S.McCallum公司。 三维空间圆柱代数分解的改进投影运算。 J.塞姆。 计算 ., 5(1-2):141--161, 1988. 谷歌学者 数字图书馆 S.McCallum公司。 基于等式约束的CAD量化消除中的投影问题。 在 ISSAC公司 ,第145-149页,1999年。 谷歌学者 数字图书馆 S.McCallum公司。 基于CAD的量词消除中等式约束的传播。 在 ISSAC公司 ,第223-231页,2001年。 谷歌学者 数字图书馆 J.R.麦科特。 伪除法和伪乘法过程。 IBM研究与开发杂志 , 6(2):210--226, 1962. 谷歌学者 数字图书馆 R.E.摩尔。 区间分析 普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德悬崖,新泽西州,1966年。 谷歌学者 R.E.Moore、R.B.Kearfott和M.J.Cloud。 区间分析简介 工业和应用数学学会,宾夕法尼亚州费城,2009年。 谷歌学者 数字图书馆 J.雷内加。 关于实的一阶理论的计算复杂性和几何。 J.塞姆。 计算机 ., 13(3):255--352, 1992. 谷歌学者 数字图书馆 N.革命。 单变量情形的多精度区间牛顿迭代。 数值算法 , 34(2-4):417--426, 2003. 谷歌学者 交叉引用 A.斯特泽本斯基。 使用验证数值的柱面代数分解。 J.塞姆。 计算 ., 41(9):1021--1038, 2006. 谷歌学者 交叉引用 A.斯特泽博斯基。 第一变量中超越系统的柱形分解。 J.塞姆。 计算 ., 46(11):1284--1290, 2011. 谷歌学者 数字图书馆 A.塔斯基。 初等代数和几何的一种判定方法。 美国数学学会公报 , 1951. 谷歌学者 J.H.Wensley。 一类非分析迭代过程。 计算机杂志 , 1(4):163--167, 1959. 谷歌学者 交叉引用 I.Wolfram研究。 数学版:8.0版 Wolfram Research,Inc.,2010年。 谷歌学者
索引术语
使用实量词消除的最佳数值算法合成(案例研究:平方根计算)
建议
最佳数值算法综合的实量词消除(案例研究 我们报告了我们正在进行的将实量词消除应用于优化数值算法合成的工作。 特别地,我们描述了平方根问题的一个案例研究:给定实数x和误差界ε,求一个实数区间。。。 Isabelle/HOL中实量词消去的第一个完整算法 CPP 2023:第十二届ACM SIGPLAN认证程序和证明国际会议记录 我们在定理证明程序Isabelle/HOL中形式化了一个多元量词消除(QE)算法。 我们的算法是完整的,因为它能够减少 任何 实数运算的一阶逻辑中的量化公式到逻辑等价。。。 工业应用中有效的量词消除 ISSAC’14:第39届符号和代数计算国际研讨会论文集 在本教程中,我们将概述reals上量词消除的典型算法,并说明它们在工业中的实际应用。 本文介绍了提高量词计算效率的一些最新研究成果。。。