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研究论文

使用实量词消除的最佳数值算法合成(案例研究:平方根计算)

出版:2014年7月23日出版历史

摘要

我们报告了将实量词消除应用于优化数值算法合成的持续努力。特别是,我们描述了一个关于平方根问题的案例研究:给定一个实数x个和误差界ε,求一个包含[EQUATION]且其宽度小于或等于ε的实区间。

典型的数值算法从一个初始间隔开始,并通过在其上应用“细化图”来反复更新,直到其变得足够窄。因此,综合相当于找到一个细化图,以确保结果算法的正确性和最佳性。

这个问题可以表述为真正的量词消除。因此,原则上,合成可以自动进行。然而,计算量巨大,使用当前通用的实量词消除软件几乎无法实现自动合成。

我们克服了困难(1)小心地将一个复杂的量化公式简化为几个简单的公式(2)使用最先进的量词消除软件从生成的量词中自动消除量词。

因此,我们能够在温和的假设下半自动地合成一类最优映射,这比众所周知的手工制作的Secant Newton映射要好得多。有趣的是,最佳合成图并不像人们自然预期的那样收缩。

工具书类

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索引术语

  1. 使用实量词消除的最佳数值算法合成(案例研究:平方根计算)

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              封面图片ACM其他会议
              ISSAC’14:第39届符号和代数计算国际研讨会论文集
              2014年7月
              444页
              国际标准图书编号:9781450325011
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              • 出版:2014年7月23日

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