基于有效命题公式的堆路径模块化推理

具有传递闭包的一阶逻辑和分离逻辑支持堆操作程序的优雅交互验证。然而，不可判定的结果和有效性检查的高度渐近复杂性妨碍了对此类程序的完全自动验证，即使在这些逻辑中将循环不变量和过程契约指定为公式时也是如此。本文使用有效的完整决策过程来解决堆操作程序可达性的过程模块验证问题：即当程序不满足其规范时，SAT求解器必须生成反例。通过（a）要求每个过程修改一组固定的堆分区并创建有限数量的堆共享，以及（b）将程序契约和循环不变量限制为仅使用堆中的确定路径，我们表明可以用简单的方式描述堆可达性更新。这些限制迫使程序规范和验证条件位于具有传递闭包的一阶逻辑片段中，传递闭包可以简化为有效的命题逻辑，因此有助于进行合理、完整和有效的验证。我们在Z3上实现了一个工具，并报告了初步实验，这些实验确定了几个操作链接数据结构的程序的正确性。