二维热传导问题的一种新的无网格局部B样条基函数-FD方法

本文提出了一种求解二维瞬态热传导问题的无网格局部B样条有限差分方法。

在本方法中，任何控制方程都是通过B样条逼近离散化的，该逼近是在FD技术的精神下使用局部B样条配置方案实现的。该方法的关键是基于B样条插值，将任意导数表示为相邻节点值。允许相邻节点集随机分布，从而提高了数值模拟的灵活性。对于场变量近似或积分，该方法根本不需要网格连通性。时间积分采用Crank-Nicolson隐式时间步进技术。

研究了工业应用中代表扩展表面的复杂域中的几个热传导问题，以证明本方法的有效性。将所得结果与文献中可用的其他数值方法的解进行了比较。与参考数值方法有很好的一致性。

该方法适用于二维问题。然而，它也适用于3D问题。

提出了一种复杂区域中的瞬态二维热传导，它代表了工业应用中的扩展表面。

本文提出的新的无网格局部方法简单、准确，同时也适用于任意几何域的分析。