硅衬底上光刻胶（如聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA））的X射线辐照是微制造中的一项重要技术，用于获得高纵横比的结构和器件。该工艺由掩模和沉积在衬底上的光致抗蚀剂组成（掩模和抗蚀剂之间有间隙）。预测不同层（掩模、间隙、光刻胶和基板）的三维温度分布和潜在温升对于确定高通量X射线曝光对光刻胶因热膨胀而产生的变形的影响至关重要。在本研究中，我们开发了一种数值方法，通过使用微观尺度泊松方程的预处理理查森方法来获得X射线辐照过程中的稳态温度分布。然后，基于三对角线性系统的并行“分治”过程，得到了一种区域分解算法。数值结果表明，该方法是有效的。