位移/马氏体相变的晶体学可以用三种矩阵来描述：晶格畸变矩阵、取向关系矩阵和对应矩阵。这里给出了用晶体学、正交和互易基表示它们的一些公式，并对如何推导逆变换矩阵进行了说明。在硬球假设的情况下，可以确定畸变矩阵的连续形式，并将其导数确定为连续体力学中使用的速度梯度。畸变、方向和对应变量是通过具有区间组的陪集分解来确定的，区间组取决于相位的点组和变换矩阵的类型。马氏体相变现象学理论中所需的拉伸变量应与对应变量区分开来。方向和对应变量也不同；它们分别由几何对称和代数对称定义。通过将取向变量推广到n个-陪集和图。给出了一些简单的例子，以表明畸变、取向和对应变量的数量之间没有一般的关系，并说明了热循环形成取向变量的概念。
