A projection-based reformulation of the coincident site lattice Σ for arbitrary bicrystals at finite temperature

Runnels, B.

doi:10.1107/S205327331700122X

有限温度下任意双晶重合位点阵∑的投影重排

重合位置晶格，特别是晶界的“∑值”，是晶界实验分类的普遍度量。然而，∑（取整数或无穷大值的病理函数）的数学性质还相对未被探索。这项工作提出了一个框架，将∑解释为使用标准定义的投影的倒数L（左）²表示格的连续域上的内积`在内积的背景下，使用预聚物引入热正则化，并导出了闭合形式的解析结果。对于正则化参数的所有非零值，该公式在数学上是光滑和可微的，为计算确定有限温度下测量的低∑边界的实验偏差提供了工具。验证了对于足够低的∑边界，可以恢复精确的∑值，并且数值结果要么收敛到整数值，要么发散到无穷大。

关键词：晶界;重合点阵.

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