2.1. NIST SRM 3600的氢含量

自横截面由于氢散射的中子比碳散射的中子大一个数量级以上，氢对SANS测量有重大影响；因此，了解氢含量对于评估这些板在强度标准应用中的有用性非常重要。因此，我们使用NIST中子研究中心（NCNR）（Paul等。, 2015). 发现该板的氢含量为40±2 毫克 公斤⁻¹，或（4.8±0.2）×10⁻⁴（mol H）/（mol C），置信区间为95%。预计该测量值将在统计上代表提供给我们的钢板。为了进行比较，使用不同的技术，Albers等。(2016)发现60±20 毫克 公斤⁻¹对于从AA购买的2型玻碳（GC）板。低氢含量也使我们相信，下面讨论的振动光谱没有显示出可观察到的碳-氢振动特征，这通过与石墨测量结果的比较得到了证实，下文也进行了讨论。

此外，我们还测定了从AA（产品编号41497，批号Y198034，630-1000）购买的1类珠子的氢含量 µm直径）。1类材料的最高工作温度为1273 K、使用相同的方法，我们发现其含有3082±150 毫克 公斤⁻¹，或（3.68±0.18） × 10⁻²（mol H）/（mol C），约为AA 2型材料氢含量的77倍。这个相对较大的值表明，并非所有氢都是在较低温度下从起始材料中去除的热解温度。我们确认了中子非弹性散射这些AA型1珠子的振动光谱（此处未显示）显示了在别处看到的相同的特征碳-氢模式（帕克等。, 2013)在本工程所述的AA 2类材料中未发现。

3.1. 中子散射测量方法和结果

两组中子非弹性散射对不同的低氢玻碳样品进行了测量。第一个（Kamitakahara等。, 1992; Kamitakahara，1996年)是根据宾夕法尼亚州立大学杰弗里·兰宁教授提供的样本制作的。它是由斯隆公司（Sloan Inc.）利用一种有机聚合物的未指明的高温分解物制造而成，用于电子束蒸发船。该样品显示出类似石墨的X射线衍射图样，具有非常宽的峰，与～3以上的结晶级一致 nm（Li和Lannin，1992年). 虽然我们既不知道这种材料的热处理温度，也不知道它的氢含量，但我们预计，由于它是电子束蒸发船的一部分，它可能是由类似于AA 2型材料的高温材料制成的，实际上，除了一个约150 meV的统计显著性较低，Kamitakahara没有报告其他氢振动特征。中子非弹性散射使用劳厄-朗之万研究所的IN4飞行时间光谱仪对该样品进行了测量。在室温下进行的IN4测量值已针对多声子散射进行了校正。这些测量值有望合理地表示50以下区域的光谱 meV，因为对动量传递变量进行了充分采样问.

第二组测量在NCNR进行，并在本工作中报告，是在提供给我们的AA 2型板上进行的。中子振动态密度使用过滤分析仪光谱仪（BT4-FANS）（Udovic）测量（VDOS）光谱等。, 2008). 这些板被封装在一个薄壁铝罐中，并冷却至4.2 K使用顶装复式冰箱。使用具有60′预准直和40′后准直的Cu（220）单色仪，以提供从～30到～250的能量范围 meV，能量分辨率（半最大全宽）从～2平滑变化 30时的meV meV至～16 200时的meV 百万伏特。

为了将FANS测量值与Lannin样品上的早期IN4测量值进行比较，对FANS数据进行了缩放，以匹配在60至90范围内两组测量值中可见的峰值 百万伏特。图1显示了结果。观察到的光谱与最近的测量结果基本一致（阿尔伯斯等。，2016年)它们是在AA型2玻璃碳板上制造的。

图1 低氢玻碳复合中子VDOS。Lannin样品（红钻石）上的IN4数据来自Kamitakahara等。(1992). 本工作测量了APS板样品上的BT4-FANS数据（实心圆），并对其进行缩放，以匹配60至90之间区域的IN4数据 百万伏特。FANS数据上的误差条为平均值的±一个标准偏差。水平条代表仪器的能量分辨率。其他人测量的石墨（Rols等。, 2000)BT4-FANS上的（蓝色方块）显示用于比较。

3.2. 玻碳样品的中子散射测量：讨论

这些来自AA的2类材料板的玻璃碳中子VDOS与Kamitakahara报告的Lannin样品的早期测量结果基本一致，在一些细节上有所不同，主要是125以下三个主峰的权重不同 百万伏特。另一方面，平板显示出与石墨粉末极为相似。与罗尔斯的测量值进行了比较等。(2000)如图1所示.（50岁以下地区 石墨数据中的meV不能很好地代表中子VDOS，因为问在BT4使用的过滤分析仪方法中采样的变量。）

如图1所示GC的主要特点是忽略重量，与石墨非常吻合。众所周知，基于富勒烯Jurkiewicz指出，这些材料具有许多类似石墨的特征，与这些材料中的石墨结构图案一致，GC也具有同样的特征等。

通过与发展良好的石墨理论进行比较，我们可以对测量的光谱有一些了解(例如Wirtz&Rubio，2004年; Mounet&Marzari，2005年; 哈利勒，2016年). 如图2所示从能量较低开始，在125以下的区域 meV GC中约20、60、80和100的四个主要光谱带 meV与石墨相匹配。这为我们提供了一些保证，即这些频带中的特定振动与石墨标记点处的振动相似布里渊区，读者可参考Wirtz&Rubio（2004)了解详细信息。Kahlil 60以下的计算石墨VDOS meV如图2所示似乎与我们的GC光谱非常一致，再次表明了计算结果在帮助识别GC中的振动特征方面的有用性。在125以上的地区 meV，中子谱的分辨率低得多（见图1)，与石墨理论的一致性不太令人印象深刻，但我们可以确定175左右的宽峰 GC中的meV，石墨中的光学模式，图2中标记为TO（M）.

图2 本研究中低氢玻碳的调整VDOS与从头算石墨的LDA/GGA（局部密度近似/广义梯度近似）模型（Wirtz&Rubio，2004）)，一个从头算石墨的弥散修正密度泛函理论（DFT-D）计算模型（Khalil，2016）)和一个72原子从头算GC模型（Bhattarai&Drabold，2017). 石墨的模式符号标签改编自Wirtz和Rubio。它们的未标记峰值接近200 meV出现在LO频带的顶部。

与拉曼光谱和红外光谱相比，中子散射的特点是，除了能量和动量守恒外，单原子材料没有其他选择规则。所有模式，无论是类石墨还是由石墨或石墨烯晶格中的“无序”引起，都将包括在光谱中。因此，为了进一步了解石墨的偏离，可能是由于无序，我们可以考虑拉曼结果。广泛讨论了与石墨烯、石墨和碳纳米管有关的拉曼光谱，包括D类乐队，由几位作者给出(例如德雷塞尔豪斯等。, 2010; 法拉利和罗伯逊，2000). 对于GC，我们转向其他工作（巴拉诺夫等。, 1987; 王等。, 1990). 特别是王等。研究了几种形式的碳，包括来自日本名古屋Tokai电极制造公司的玻璃碳样品（GC10、GC20和GC30在1273、2273和3273下热处理 K、 分别）。我们可能认为其Tokai GC30样品的性能接近AA 2型材料。从最低耗能的功能开始，使用458 纳米激发光，他们发现D类带（石墨粉末1360 厘米⁻¹≃ 168.6 meV，GC30中1363 厘米⁻¹≃ 169.0 meV）。对这个乐队有不同的解释（参见例如巴拉诺夫等。1987年; 法拉利和罗宾逊，2000). 这里我们只需注意到王等。解释D类无序材料中石墨烯平面边缘对称性破坏的带。然后，该频带可能会添加到图1所示的大频带中类似to（M）的模式中大约175 百万伏特。此外，王先生等。识别E类_2克特征（1588年石墨粉末 厘米⁻¹≃ 196.9 meV，以及1586年GC30中的相关模式 厘米⁻¹≃ 196.6 meV），在石墨中以纵向光学模式为主的光谱区，这将导致在200附近出现弱肩部 GC中的meV和Rols中更强的等。石墨光谱，如图1所示.

最近从头算计算研究（Bhattarai&Drabold，2017）)是在具有不同密度的非晶碳原子模型上制作的。除了研究结构特征外，这些作者还计算了这些模型的VDOS谱。这里我们选择比较72原子模型的计算光谱非晶碳，命名为c72_20ps，因为它的密度几乎与我们的2型板样品相同，即1.4 克 厘米⁻³。这是唯一的从头算我们所知道的关于碳的研究，特别是具有GC密度的碳。结果如图2所示。尽管该碎片尺寸较小，并且除了向较低能量的一般转移外，我们GC测量中观察到的许多特征都在其模型中再现，因此该方法有可能将GC中的特定原子运动与光谱特征联系起来。特别是，他们的图5显示，本研究中测量的模式位于非局部振动区域，如小的反比所示。他们的图6显示了服务提供商^三和服务提供商与VDOS的键合比服务提供商²-键合原子，正如石墨材料所预期的那样。与他们的工作一起发布的补充材料（在线提供）包括GC光谱中几个代表频率的原子振动视频。每个视频都展示了由无序引起的复杂性，这表明，虽然晶体石墨中原子运动的描述提供了有用的见解，但人们必须谨慎地将其过于严格地应用于这种玻璃材料。

4.1、。方法和结果热容量测量

图3显示热容量使用连续冷却法对Lannin样品进行测量。该方法的详细信息见李慧（1993）的博士论文). 似乎有一个平滑的乙状结肠系统差异，将数据从大约150降低到225 K并将其从225增加到295 260时振幅约为2%的K K.在使用该技术和仪器对该地区其他材料进行测量时，发现了类似的较小差异。这种差异的来源尚未明确确定，但可能与温度上升期间样品和补遗之间热平衡假设的偏离有关。除了这种σ形差异外，由温度计、表格的样条拟合和其他原因（如本程序升温期间的热滞后）引起的典型累积误差在每个温度下约为±2%，置信区间为90%。对于Lannin样本，在50到75之间的区域会产生不可靠的噪音 K，介于140和155之间 K、 可能是由于热接触不良，被丢弃了。

图3 测量了低氢Lannin玻碳样品的比热容，并与理论、石墨和以前的工作进行了比较（Takahashi&Westrum，1970).

4.2. 讨论热容量结果

在测量的温度范围内热容量玻璃质碳的含量预计主要取决于玻璃基质中原子振动产生的贡献，而电子贡献可以忽略不计。了解谐波振动的频谱克(ν)，振动对热容量根据标准理论

哪里k个_B是玻尔兹曼常数， 小时是普朗克常数吨是温度。使用该结果的中心问题是谐波VDOS的确定，克(ν). 在这项工作中，我们使用中子振动态密度这与克(ν)对于这种单原子材料。为了使用我们的VDOS测量，通过减去随声子能量线性变化的任意背景，估计了多声子和多声子散射对光谱的贡献，预计随着能量缓慢而平滑地增加E类调整后的中子VDOS如图2所示用于计算热容量根据方程式（1）虽然这是对无校正的合理改进，但预计该程序会导致频谱加权的一些不确定性。

的结果热容量使用调整后的VDOS进行的计算如图3中的实线所示虽然此预测与测量之间的一致性令人满意，但为校正多声子散射而引入的中子散射谱中的任意加权排除了更精确的比较。比较热容量Lannin样品与石墨样品（光谱级，SP-1，来自联合碳化物公司的粉末），我们在本工作中也使用连续冷却法进行了测量。鉴于图1所示测量振动光谱的相似性，热容应该不会有太大差异，事实证明是这样的。石墨数据显示吨^{1.99 ± 0.04}温度范围从20到60的依赖性 K、 正如准二维石墨理论所预期的那样。对20至50年间玻璃碳数据的分析 K给出吨^1.8 ± 1，但考虑到该地区缺乏数据点，预计该结果不会非常准确。我们的热容量考虑到样品和方法上的差异，测量值也与来自东海的GC30棒样品的测量值进行了比较，显示出实质性的一致性（Takahashi&Westrum，1970). 那些工人报告吨^2.04对于Tokai玻璃碳样品，在5到30之间的更有用的低温范围内 K、 与石墨的结果基本一致。