可以构造Dirichlet级数生成函数来枚举三斜晶系中任意阶色晶格群的数目。对先前已知的格枚举函数进行适当的因式分解，得到属于每个格群的导数格的数量。这些数字以表格形式列出了20个以下的所有指数。基于这些Dirichlet函数，可以对相应算术函数的平均值进行渐近估计；这些是1.977的三维彩色点阵有序群n个和1.823生长激素2对于具有群结构的导数格C类烟气脱硫⊗C类前景⊗C类如果也可以对其结构中具有不同循环数的组的相对丰度进行此类估计；大约92%的衍生晶格都是单循环结构。一个类似的论点表明，在98%以上的情况下，一个恰当选择的同义词足以确保diredt方法的原始性。
