二维(2D)准周期瓷砖的晶体学和周期平均结构(PAS)N个-褶皱对称性(N个-QPT与N个=7、8、9、10、11、12、13、15)采用高维方法进行研究。通过确定每种情况下的最佳(最具代表性)PAS,发现PAS的复杂性和平均周期度(DAP)强烈依赖于承载结构信息的超曲面(HS)的维数和拓扑。周期偏差的分布由投影在物理空间上的HS给出。具有2D HS的8、10和12个QPT具有最高的DAP。在7-、9-、11-、13-和15-QPT的情况下,HS的维数大于2,因此在2D物理空间上的投影中减小。这导致周期平均点阵的偏差分布不均匀,因此PAS的复杂性更高。与仍具有代表性PAS和DAP的7-和9-QPT相反,11-、13-和15-QPT的DAP非常低。