Infinite geodesic paths and fibers, new topological invariants in periodic graphs

Eon, J.-G.

doi:10.1107/S0108767306047702

无限测地线和纤维，周期图中的新拓扑不变量

环是众所周知的网不变量。在这项工作中，引入了循环和环的概念的一个推广。周期图中的无限路被定义为二次连通、非循环、正则子图；测地线被定义为无限路径，因此任何一对顶点之间的唯一路径都是整个图中的测地线路径。无限路径可以看作是无限循环，测地线可以看作是无穷环。在进一步的步骤中，测地线光纤被定义为包含其任意顶点对之间所有测地线路径的最小1-周期子图。测地线是周期图的拓扑不变量，其标记商图是整个图的标记商图的子图；本文介绍了测地线在分析极小网、晶体学网和非晶体学网络的自同构中的应用。

关键词：网络；商图；拓扑不变量.

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