Graph-theoretical characterization of periodicity in crystallographic nets and other infinite graphs

Eon, J.-G.

doi:10.1107/S0108767305019963

晶体网络和其他无限图中周期性的图论表征

无限图中的局部自同构是指任意顶点与其映象之间的距离（在图理论意义上）具有上界的自同构。利用无不动点保方向局部自同构的阿贝尔子群，即所谓的移位群，来确定无限图的商图。结果表明，移位群是晶体结构中与平移群最接近的拓扑类似物，与商群同构C类/C类₀循环空间的C类某些子群的商图C类₀，它的内核。因此，网络的同构类可以直接从其标记商图中确定，而无需借助任何嵌入。本文以方石英和莫晶石结构为例，阐述了一种通用方法。还介绍了其在碳和其他类型纳米管中的应用。

关键词：晶体网络;周期图;商图.

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