物理学。修订稿。97，168302（2006）：将随机动力学与人口分布联系起来：基因表达的分析框架

将随机动力学与种群分布联系起来：基因表达的分析框架

Nir Friedman、Long Cai和X.Sunney Xie

物理学。修订稿。97，168302–2006年10月19日出版

摘要

我们提出了一个描述活细胞中蛋白质浓度稳态分布的分析框架，考虑到蛋白质的产生是以指数分布的分子数随机爆发的形式发生的。我们将此框架扩展到简单遗传网络中转录自动调节和噪声传播的情况。此模型允许从细胞群中蛋白质浓度的稳态分布中提取基因表达的动力学参数，可从流式细胞术或荧光显微镜获得的单细胞数据中获得。

收到日期：2006年6月9日

DOI（操作界面）：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.971.168302

作者和附属机构

尼尔·弗里德曼,龙彩、和十、谢珊妮

哈佛大学化学与化学生物学系，美国马萨诸塞州剑桥牛津街12号，邮编：02138

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第97卷，第。2006年10月16日至20日

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图1
基因表达随机性的分析解决方案。（a）描述基因表达中噪声的动力学方案。（b）细胞群中蛋白质浓度的分布。模拟参数与细菌生物学相关： $γ_{1} = 0.01 秒^{- 1}$ , $γ_{2} = 4 \times 10^{- 4} 秒^{- 1}$ , ${V（V）}_{0} = 1.7 佛罗里达州$ 答： $一 = 0.5$ , $b条 = 30 自然对数 2$ ; B类： $一 = 5$ , $b条 = 30 自然对数 2$ ; 抄送： $一 = 50$ , $b条 = 三自然对数 2$ ; 医生： $一 = 50$ , $b条 = 30 自然对数 2$ 模拟包括细胞分裂期间蛋白质分子的随机（二项式）分配和细胞体积的指数增长。伽马分布[线，等式(5)]在很大的参数值范围内匹配随机模拟结果（dots）。（c），（d）模拟和分析结果 $一 < 1$ 和 $一 > 1$ 分别对应于（B）的曲线A、B。在第一种情况下， $第页 (x个)$ 峰值在 $x个 = 0$ ，无论 $b条$ 在第二种情况下， $第页 (x个)$ 峰值在 $x个 > 0$ 。插图显示了典型的模拟轨迹。重用权限（&P）
图2
自动调节。（a）点表示无（曲线a）和（B）负反馈的蛋白质浓度模拟分布。线是解析解[等式(9)]. 参数： $一 = 10$ , $b条 = 20$ , $k个 = 70 n个 M（M）$ , $ε = 0.05$ , $H（H） = 1$ .（b）与（a）相同，用于正面反馈。插图：动力学图。十：自动调节转录因子，m：相应的mRNA。参数：如（a）中所示，除了： $H（H） = - 1$ （C，青色）和 $H（H） = - 4$ , $ε = 0.2$ （D，洋红）。在这种情况下， $一 ε > 1$ 导致低峰值 $x个 > 0$ （c）平均值 $x个$ 作为的函数 $k个$ 根据方程式计算(9)，用于正向自动调节（黑色曲线）。参数如[（b），曲线C）]所示。圆圈：根据随机模拟计算的值。代表性分配 $第页 (x个)$ 如插图所示。（d）的标准偏差 $x个$ 与 $k个$ [（参数如（c）中所示]。插图：Fano因子， $σ^{2} / ⟨ x个 ⟩$ ，在过渡区达到峰值。重用权限（&P）
图3
阻遏物的联合分布， $R（右）$ 和一个调控基因， $x个$ .通过解析解获得的稳态分布等值线图[等式(11)当阻遏物波动缓慢时，通过数值随机模拟（最下面一行）。阻遏物浓度的2个平均值的分布如图所示。黑色虚线表示 $x个 (R（右）)$ 分布的平均值标记为（X）。分布 $第页 (x个)$ 右侧显示（蓝线），与快速阻遏物波动情况相比[虚线-红线，等式(10)：可忽略的外部噪音]。参数： $γ_{1 x个}$ , $γ_{2 x个}$ , $V（V）$ ：如图1b所示； $k个 = 20 n个 M（M）$ , ${k个}_{1 x个} = 0.01 秒^{- 1}$ , ${k个}_{2 x个} = 0.4 秒^{- 1}$ , ( $一_{x个} = 25$ , ${b条}_{x个} = 40$ ); $γ_{1 R（右）} = 0.02 秒^{- 1}$ , $γ_{2 R（右）} = γ_{2 x个}$ , ${k个}_{2 R（右）} = {k个}_{2 x个}$ , ( ${b条}_{R（右）} = 20$ ); 左图： ${k个}_{1 R（右）} = 4 \times 10^{- 5} 秒^{- 1}$ ( $一_{R（右）} = 0.1$ )，右侧： ${k个}_{1 R（右）} = 4 \times 10^{- 三} 秒^{- 1}$ ( $一_{R（右）} = 10$ ).重用权限（&P）

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将随机动力学与种群分布联系起来：基因表达的分析框架

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