物理学。修订稿。115，085301（2015）-探索Lieb-Liniger气体从弱耦合到强耦合的激发

探索Lieb-Liniger气体从弱耦合到强耦合的激发

F.Meinert、M.Panfil、M。 J.Mark、K.Lauber、J.-S.Caux和H.-C.Nägerl

物理学。修订稿。115，085301–2015年8月20日出版

摘要

我们通过磁Feshbach共振，研究了具有排斥接触相互作用的超冷一维铯原子玻色气体的激发光谱，并将其从弱相互作用调节为强相互作用。使用布拉格谱实验获得的动力学结构因子与基于可积性的计算进行了比较，这些计算在任意相互作用和有限温度下都有效。我们的结果明确地证明了这样一个事实，即在更高维度上没有对应物的类空穴激发会积极地塑造气体的动力学响应。

2015年5月29日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.115.085301

作者和附属机构

F.梅内特¹,M.潘菲尔²,M。 J.马克^1,3,K.劳伯¹,J.-S.考克斯⁴、和H.-C.Nägerl公司¹

¹奥地利因斯布鲁克大学富尔实验物理研究所
²SISSA-意大利的里雅斯特塞齐奥内迪里雅斯特国际高级研究和INFN学校，邮编：34136
^三奥地利因斯布鲁克6020Österreichische Akademie der Wissenschaften量子信息研究所
⁴荷兰阿姆斯特丹1090 GL阿姆斯特丹大学理论物理研究所

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第115卷，第。2015年8月8日至21日

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图1
实验装置草图。（a）一对反向反射激光束产生了 $\approx 4000$ 独立的一维玻色气体。（b）用一对布拉格激光束照射气体，探测激发光谱。（c） –（d）零温度动态结构因子 $S公司 (k个, ω)$ （值以灰度显示）( $γ = 3.3$ )（c）和强烈( $γ = 45$ )（d）相互作用的均匀气体。（d）中的实线（虚线）表示Lieb-I（Lieb-II）模式的色散。插图表示一组捕获系统的平均值。细线显示代表密度的固定动量削减。对应的值 $k个 / {k个}_{如果}$ 在 $k个负极 ω$ 平面。粗线表示平均响应 $S公司 (ω)$ 在局部密度近似下。
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图2
一维相互作用强度不同值的Bragg激发谱 $γ$ .（a）–（e）转移能量 $\sim ⟨ 对^{2} ⟩$ （归一化为单位面积）作为布拉格失谐的函数 $ω$ 。散射长度设置为15 $一_{0}$ （a）， $173 一_{0}$ （b）， $399 一_{0}$ （c）， $592 一_{0}$ （d）、和 $819 一_{0}$ （e），给出平均值 $γ [{k个}_{如果} / μ 米^{负极 1}]$ 分别为0.12（5）[9（1）]、3.3（1）[4.4（2）]、11.0（4）[3.7（1）]、21.7（7）[3.5（1）]和45（1）[3.3（1）]。实线显示使用高斯乘以 $ω$ 垂直虚线表示Lieb-I（L1）和Lieb-II（L2）模式的位置 $γ$ [23]. （e）中的虚线显示了集合平均捕获TG气体的计算响应。（f）中心励磁能量 $ω_{c（c）}$ 根据高斯拟合模型提取 $一_{秒}$ （圆圈）。实线（虚线）表示Lieb-I或-II模式（Bogoliubov模式）的计算位置。虚线表示TG极限中粒子和空穴激发的能量。（g） $ω_{c（c）}$ 从在无量纲能量动量平面上绘制的（a）（三角形）、（b）（方形）、（c）（菱形）和（e）（倒三角形）所示的数据中提取。实线（虚线）表示Lieb-I（Lieb-II）模式。阴影区域显示了TG极限中激发的连续性。（f）和（g）中的垂直线给出了最大一半（FWHM）时的拟合全宽。
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图3
有限温度下Bragg激发谱与理论预测的比较。符号描述了图中所示的数据2对于 $γ = 3.3 (1)$ （a）， $γ = 11 (4)$ （b）， $γ = 21.7 (7)$ （c）、和 $γ = 45 (1)$ （d） ●●●●。垂直虚线表示使用平均值计算的Lieb-I和Lieb-II模式的位置 $γ$ 实线表示由有限温度动态结构因子导出的系综平均响应。（e） –（h）减少 $χ^{2}$ 对顶行中的相应实验数据进行分析，并对不同温度进行理论预测。
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图4
动量分布 $n个 (对)$ 用于在弱相互作用和强相互作用下测量的共振和非共振布拉格激励。（a） –（c）在50 ms飞行时间后，当在 $γ = 0.12 (5)$ （a）， $γ = 3.3 (1)$ （b）、和 $γ = 45 (1)$ （c）对于布拉格共振的红调谐（左）、共振（中）和蓝调谐（右）激励。数据点显示四次测量的平均值。给出的频率表示布拉格失谐 $ω / (2 π)$ 。红线表示与周围线密度的中心部分相匹配 $对 = 0$ ，使用洛伦兹和高斯分布的线性组合来提取宽度 $w个$ 红色阴影区域表示原子不对称散射到更高动量状态的分数。（d） –（f）平均动量 $⟨ 对 ⟩$ 从中提取 $n个 (对)$ （平方）和拟合宽度的相对变化 $δ w个$ 周围中心山峰的 $对 = 0$ （三角形）作为失谐的函数 $ω / (2 π)$ 对于 $γ = 0.12 (5)$ （d）， $γ = 3.3 (1)$ （e）、和 $γ = 45 (1)$ （f） ●●●●。实线是引导眼睛的插值函数。
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探索Lieb-Liniger气体从弱耦合到强耦合的激发

F.Meinert、M.Panfil、M。 J.Mark、K.Lauber、J.-S.Caux和H.-C.Nägerl

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