自20世纪70年代定义分形以来，除了其复杂本质所固有的惊人之美外，分形已经成为非线性动力学和混沌理论的基本组成部分。此外，分形已经在自然界和大多数科学领域被检测到，甚至在艺术领域也有一定的影响。分形结构自然地出现在动力系统中，尤其是与相空间相关的系统中。对这些结构的分析对于获取有关复杂系统未来行为的信息特别有用，因为它们提供了有关这些系统与不确定性和不确定性之间关系的基本知识。动力系统分为两大类：哈密顿系统和耗散系统。吸引子和吸引盆的概念与耗散系统有关。在开放哈密顿系统的情况下，不存在吸引子，但存在类似的退出盆地和退出盆地的概念。因此，由初始条件形成的盆地可以在哈密顿系统和耗散系统中计算，其中一些是光滑的，一些是分形的。这一事实对预测系统的未来具有根本性的影响。这种确定性不可预测性的存在，通常被称为最终状态敏感性，是混沌系统的典型特征，并使确定性系统在实践中成为随机过程，其中只有概率方法是可能的。本文描述了分形盆地的主要类型、性质，以及从数学模型和实际现象中获取分形盆地的数值和实验技术，特别注意到分形盆地在不同物理领域的普遍存在。

内政部：https://doi.org/10.103/RevModPhys.81.333