我们推导了协方差的分析公式$\mathrm{<trans\; data-src="cov">覆盖（cov）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="A">一个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$两个光滑线性统计量$\mathrm{<trans\; data-src="A">一个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$和$\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="b">b条</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$至主要订单$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans><trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>$，其中$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$是$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$具有Dyson指数的一般单割随机矩阵模型的实特征值$\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}$.公式，具有通用性$\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}$预因子，仅依赖于通过边缘点的随机矩阵集合$<trans\; data-src="[">[</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{<trans\; data-src="-">-</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{<trans\; data-src="+">+</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans>$限制光谱密度。对于$\mathrm{<trans\; data-src="A">一个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}$在某些特殊情况下，我们恢复了Beenakker、Dyson和Mehta的经典方差公式，阐明了各自的适用范围。一些选择$\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$和$\mathrm{<trans\; data-src="b">b条</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$导致罢工去相关性对应的线性统计。我们提供了两个应用——理想混沌腔中电导和散粒噪声的联合统计，以及随机矩阵幂迹的一些新的涨落关系。

• 收到日期：2014年5月27日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.113.070202