通过计算扩散指数，我们研究了标准映射下的全局和局部输运和扩散$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}$在全局情况下，我们发现整个相空间的平均扩散指数为$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$，表示正常扩散，或$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$表示异常扩散（和弹道运动）。当不存在加速器模式时，整个相空间的平均扩散是正常的；当存在加速器模式岛时，即使它们在相空间中的面积很小，扩散也是异常的（弹道）。正常稳定岛内扩散指数的局部值为$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$，而在加速器模式岛内$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$.稳定岛外混沌区域中扩散指数的局部值始终收敛到1。收敛时间可能很长，这取决于与加速器模式岛的距离和非线性参数的值$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$。对于某些值$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$，加速器模式岛周围的粘性最大，粘性区域内的初始条件可以在弹道运动中拖曳极长时间${\mathrm{<trans\; data-src="10">10</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="7">7</trans>}}$或更多，但最终将以正常模式扩散结束$\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$我们特别研究了具有最大粘性的情况以及正常模式岛和加速器模式岛共存的情况。我们找到了加速器型周期轨道的一般解析解，并证明了它们比正常周期轨道要多得多。因此，我们期望在每一个小间隔内$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$非线性参数的$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$在标准地图中，存在较小的加速器模式岛间隔。然而，这些较小的间隔通常非常小，因此在大多数值中$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$全球扩散是正常的。

• 2017年12月7日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.97.022215